數(shù)學中，為了簡便，記 1+2+3+…+（n-1）+n=
n
i=1
i，記 1×2×3×…（n-1）×n=n！這“∑ ”是求和符號，那么
2008!
2007!
+
2007
i=1
i-
2008
i=1
i的值等于
 
．
分析：首先根據(jù)題意可得：
2008!
2007!
=
1×2×3×…×2008
1×2×3×…×2007
，再根據(jù)1+2+3+…+（n-1）+n=
n
i=1
i，可計算
2008!
2007!
+
2007
i=1
i-
2008
i=1
i的值．
解答：解：
2008!
2007!
+
2007
i=1
i-
2008
i=1
i，
=
1×2×3×…×2008
1×2×3×…×2007
+（1+2+3+…+2007）-（1+2+3+…+2008），
=2008-2008，
=0，
故答案為：0．
點評：此題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及新定義應用，依照題目給出的范例，正確理解“
 
 
”和“！”是計算關(guān)鍵，
n
k=1
k表示從1到n的n個連續(xù)的自然數(shù)的和，“！”是階乘的符號，“n!”表示從1到n的n個連續(xù)自然數(shù)的乘積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中，為了簡便，記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則
2010
k=1
k-
2011
k=1
k+
2011!
2010!
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中，為了簡便，記
n
k=1
k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，則
2009
k=1
k-
2010
k=1
k+
2010!
2009!
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中，為了簡便，記
n
k=1
k=1+2+3+…+（n-1）+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則
2007
k=1
k-
2008
k=1
k+
2008!
2007!
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中，為了簡便，記
n
k=1
k=1+2+3+…+（n-1）+n，
n
k=1
(x+k)=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
（1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2011=
2011
k=1
k
2011
k=1
k
；
（2）化簡：
n
k=1
(x-k)；
（3）化簡：
3
k=1
[（x-k）（x-k-1）]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學中，為了簡便，記
n
k=1
k=1+2+3+…+（n-1）+n．
1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n！=n×（n-l）×（n-2）×…×3×2×1．
求
2011
k=1
k-
2012
k=1
k+
2012!
2011!
．

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