Question

【題目】如圖是一個邊長為6的等邊三角形電子跳蚤游戲盤．如果跳蚤開始時在AB邊的P0處，且BP0=1，跳蚤第一步從P0跳到BC邊的P1（第1次落點）處，且BP1=BP0；第二步從P1跳到AC邊的P2（第2次落點）處，且CP2=CP1；第三步從P2 跳到AB邊的P3（第3次落點）處，且AP3=AP2；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2017與P2018之間的距離為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

Answer 1

【答案】D

【解析】∵△ABC為等邊三角形，邊長為6，根據(jù)跳動規(guī)律可知，

∴P0P1=1，P1P2=5，P2P3=1，P3P4=5，…

觀察規(guī)律：當落點腳標為奇數(shù)時，距離為1，當落點腳標為偶數(shù)時，距離為5，

∵2018是偶數(shù)，

∴點P2017與點P2018之間的距離是5，

故選D.