Question

如圖，A是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP的面積為2，則k的值為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：y=

k

x

，設(shè)A的點的坐標(biāo)是（m，n），則AB=m，OB=n，mn=k．根據(jù)三角形的面積公式即可求得mn的值，即可求得k的值．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是：y=

k

x

，設(shè)A的點的坐標(biāo)是（m，n）．
則AB=m，OB=n，mn=k．
∵△ABP的面積為2，
∴

1

2

AB•OB=2，即

1

2

mn=2
∴mn=4，則k=mn=4．
故答案是：4．

點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別一條坐標(biāo)軸作垂線，連接點與原點，與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是

1

2

|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．