【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點,且規(guī)定:正方形內(nèi)部 不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于 x 軸的正方形:邊長為 1 的正方形內(nèi)部有 1 個整點,邊長為 2 的正方形內(nèi)部有 1 個整點,邊長為 3 的正方形內(nèi)部 有 9 個整點,…,則邊長為 10 的正方形內(nèi)的整點個數(shù)為(

A. 64 B. 100 C. 81 D. 121

【答案】C

【解析】分析:設(shè)邊長為10的正方形內(nèi)部的整點的坐標為(x,y),所以5<x<5,5<y<5,再根據(jù)x,y都為整數(shù)即可求解.

詳解:設(shè)邊長為10的正方形內(nèi)部的整點的坐標為(x,y),x,y都為整數(shù).

5<x<5,5<y<5,

x只可取4,3,2,1,0,1,2,3,49個,y只可取4,3,2,1,0,1,2,3,49個,

它們共可組成點(x,y)的數(shù)目為9×9=81()

故答案為C.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點是C(0,a)(a>0,a為常數(shù)),并經(jīng)過點(2a,2a),點D(0,2a)為一定點.

(1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式;
(2)設(shè)點P是拋物線上任意一點,過P作PH丄x軸.垂足是H,求證:PD=PH;
(3)設(shè)過原點O的直線l與拋物線在笫一象限相交于A、B兩點,若DA=2DB.且SABD=4 .求a的值.

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【題目】5月16日,我校進行了全校師生防災減災大演練,警報拉響后同學們勻速跑步到操場,在操場指定位置清點人數(shù)、聽廣播后,再沿原路勻速步行回教室,同學們離開教學樓的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是( )

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩個芭蕾舞團參加舞劇《天鵝湖》的表演,已知甲、乙兩個團的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm,方差分別為S21.5、S22.5,則身高更整齊的芭蕾舞團是_____團.

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【題目】某商店購買60A商品和30B商品共用了1080元,購買50A商品和20B商品共用了880元.

1AB兩種商品的單價分別是多少元?

2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),點 O 為坐標原點,點 A x 軸負半軸上,點 B、C 分別在 x 軸、y 軸正半軸上,且 OB=2OA,OBOC=OCOA=2

1)求點 C 的坐標;

2)點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿 AB 向點 B 勻速運動,同時點 Q 從點 B 出發(fā) 以每秒 3 個單位的速度沿 BA 向終點 A 勻速運動,當點 Q 到達終點 A 時,點 PQ 均停止運 動,設(shè)點 P 運動的時間為 t 秒(t0),線段 PQ 的長度為 y,用含 t 的式子表示 y,并寫出 相應的 t 的范圍;

3)在(2)的條件下,過點 P x 軸的垂線 PM,PM=PQ,是否存在 t 值使點 O PQ 中 點?若存在求 t 值并求出此時三角形 CMQ 的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′,點AB在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′,如圖,若點A表示的數(shù)是﹣3,則點A′表示的數(shù)是__;若點B′表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是__已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點E表示的數(shù)是__

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,A FCE,且交BC于點F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。

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【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,FBC,ADF,AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).

(1)當∠AFD=_ __,DF∥AC;當∠AFD=__ _時,DF⊥AB;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DFAB的交點記為P,如圖2,若AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);

(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由。

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