【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,AQ⊥BE于點(diǎn)Q,DP⊥AQ于點(diǎn)P.

(1)求證:AP=BQ;

(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段,使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(2①AQ﹣AP=PQ②AQ﹣BQ=PQ,③DP﹣AP=PQ,④DP﹣BQ=PQ.

【解析】試題分析:(1)利用AAS證明△AQB≌△DPA,可得AP=BQ;(2)根據(jù)AQ﹣AP=PQ和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可寫出4對(duì)線段.

試題解析:(1)在正方形中ABCD中,AD=BA,∠BAD=90°,∴∠BAQ+∠DAP=90°,∵DP⊥AQ,∴∠ADP+∠DAP=90°∴∠BAQ=∠ADP,∵AQ⊥BE于點(diǎn)Q,DP⊥AQ于點(diǎn)P,∴∠AQB=∠DPA=90°∴△AQB≌△DPAAAS),

∴AP=BQ.2①AQ﹣AP=PQ②AQ﹣BQ=PQ,③DP﹣AP=PQ,④DP﹣BQ=PQ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列條件中,不能判定四邊形為平行四邊形的是( )

A. 對(duì)角線互相平分 B. 一組對(duì)邊平行且相等

C. 兩組對(duì)邊分別平行 D. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等

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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E , BECD于點(diǎn)F , ∠1+∠2=90°.

(1)試說明:ABCD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度數(shù).

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【題目】由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與懸掛物體的質(zhì)量x(kg)之間有如下關(guān)系:y—120.5x.下列說法正確的是( )

A. 變量是x,常量是12,0.5 B. 變量是x,常量是-12,0.5

C. 變量是x,y,常量是12,0.5 D. 變量是xy,常量是-12,0.5

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=2,AB=6點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF,點(diǎn)D在直線AO上,點(diǎn)F在x軸的正半軸上,則直線DE的表達(dá)式__________________

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【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.

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【題目】已知點(diǎn)A(2,3)在函數(shù)yax2x1的圖象上,a( )

A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

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【題目】把拋物線y6x+12平移后得到拋物線y6x2,平移的方法可以是( 。

A. 沿y軸向上平移1個(gè)單位B. 沿y軸向下平移1個(gè)單位

C. 沿x軸向左平移1個(gè)單位D. 沿x軸向右平移1個(gè)單位

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【題目】某禮堂第一排有m個(gè)座位,后面每排比前一排多一個(gè)座位,則第20排有( )個(gè)座位.
A.m+21
B.m+20
C.m+19
D.m+18

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