【題目】如圖,將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A'B'C'D'的位置,長方形ABCD的長和寬分別為a,bAC的長為c.

1你能用只含ab的代數(shù)式表示SABC,SC'A'D'S直角梯形A'D'BA?能用只含c的代數(shù)式表示SACA'?

2利用(1)的結論你能驗證勾股定理嗎?

【答案】1SABC=ab,SC'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA= (a+b)(a+b)= (a+b)2,SACA'=c2

2)驗證見解析.

【解析】試題分析:(1易知ABC,C'A'D'ACA'都是直角三角形,根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式計算即可;

2)根據(jù)SACA'=S直角梯形A'D'BA-SABC-SC'A'D,列出方程并整理即可得到結論

(1)易知ABC,C'A'D'ACA'都是直角三角形所以SABC=ab,SC'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA= (a+b)(a+b)= (a+b)2,SACA'=c2

(2)由題意可知SACA'=S直角梯形A'D'BA-SABC-SC'A'D'= (a+b)2-ab-ab= (a2+b2),而SACA'=c2所以a2+b2=c2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,CF∥AB.

(1)∠FCD的度數(shù);

(2)求證:AF∥CD.

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(2)k值;

(3)x=15時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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(1)求二次函數(shù)的解析式,并在圖中畫出它的圖象;

(2)求證:對任意實數(shù)m,點M(m,-m2)都不在這個二次函數(shù)的圖象上.

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【題目】在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A1﹣4),且過點B3,0).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

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【題目】已知函數(shù),畫出圖象并根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題:

1列表、描點、連線

x

2的兩個解是多少?

3x取何值時,y0?

4x取何值時,拋物線在x軸上或下方?

5)拋物線與直線y=k有唯一的交點,則k=   

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【題目】觀察思考:如圖, 是直線上的兩個定點,點在直線上運動(點在點的左側),,已知, 、間的距離為,連接、、,把沿折疊得

)當兩點重合時,則__________

)當、兩點不重合時,

①連接,探究的位置關系,并說明理由.

②若以、、為頂點的四邊形是矩形,畫出示意圖并直接寫出的長.

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(1)求邊AB的長;

(2)求點C,D的坐標;

(3)在x軸上是否存在點M,使MDB的周長最小?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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