【題目】在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A1﹣4),且過點B30).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

【答案】1y=x2﹣2x﹣3;(21,(4,0).

【解析】(1)有頂點就用頂點式求二次函數(shù)的解析式;

(2)由于是向右平移,可讓二次函數(shù)的y的值為0,得到相應的兩個x值,算出負值相對于原點的距離,而后讓較大的值也加上距離即可.

解:(1)∵二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4),

∴設二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)2-4,

把點B(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得:

0=4a-4,解得a=1,∴二次函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3;

(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解方程,得x1=3,x2=-1.

∴二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點坐標分別為(3,0)和(-1,0),

∴二次函數(shù)圖象上的點(-1,0)向右平移1個單位后結果坐標原點.

故平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標所得(4,0).

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A. B. C D.

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A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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