在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，我們把橫坐標(biāo)為整數(shù)、縱坐標(biāo)為完全平方數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，求二次函數(shù) y=（x-90）2-4907的圖象上所有“好點(diǎn)”的坐標(biāo)．
【答案】分析：設(shè)y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非負(fù)數(shù)，可得（k+m）（k-m）=4907，把4907進(jìn)行分解，然后解得m和n的值，即可求出x和y的值．
解答：解：設(shè)y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非負(fù)數(shù)，則
k2-m2=7×701=1×4907，
即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907，
即或，
解得或，
解得，，，，
故好點(diǎn)共有四個(gè)，它們的坐標(biāo)為（444，120409）（-264，120409）（2544，6017209）（-2364，6017209）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出y=m2，（x-90）2=k2，求出m和k的值即可求得好點(diǎn)的坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長(zhǎng)為1且頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形．如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)是
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個(gè)；若菱形AnBnCnDn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為
4n2-4n
（用含有n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，1）為圓心，1為半徑的圓，必與（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為
2
-1，直線l：y=-x-
2
與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿想x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，直線l繞點(diǎn)A以每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)判斷直線ι與⊙B的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知：矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-2），則矩形的面積等于
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；
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（2）延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過(guò)O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度數(shù)；
（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），在（2）的條件下，試問(wèn)∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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