Question

為美化城市，市政部門決定利用現(xiàn)有的3800盆甲種花卉和2620盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在星海廣場，搭配每種造型所需花卉的情況如下表，請根據(jù)提供信息解答下列問題．
（1）能否恰好利用所用花卉擺出50個造型？說明理由．
（2）若甲乙兩種花卉可以不全部用完，求出符合題意的所有搭配方案？

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)A造型x個，B造型（50-x）個，再由所有花卉全部用完，可得出方程，解出后判斷即可．
（2）根據(jù)甲種花卉的數(shù)量少于3800盆，乙種花卉的數(shù)量少于2620盆，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)A造型x個，B造型（50-x）個，
由題意得：90x+40（50-x）=3800，
解得：x=36，
此時乙種花卉的數(shù)量為：30×36+100×（50-36）=2480，
則乙種花卉沒有用完．
答：不能恰好利用所用花卉擺出50個造型．
（2）設(shè)A造型y個，B造型（50-y）個，
由題意得，

90y+40(50-y)≤3800 30y+100(50-y)≤2620

，
解得：34≤x≤36，
∴x可取34，35，36，
共三種方案：①A造型34個，B造型16個；
②A造型35個，B造型15個；
③A造型36個，B造型14個．

點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，與實際結(jié)合得比較緊密，根據(jù)A、B造型的搭配方法得出不等式組是解答本題的關(guān)鍵，另外得出x的范圍后要分類討論，不要遺漏．