Question

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則比較下列大�。孩賏bc 0；②4a+2b+c 0；③2c 3b；④a+b m（an+b）．

Answer 1

＜，＞，＜，＞.

【解析】

試題分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

試題解析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，

②由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，

③當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，

④當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．