求證：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形．

答案：略
解析：

已知，四邊形ABCD是梯形，∠B=∠C，

求證：梯形ABCD是等腰梯形．

證明：過D作DE∥AB交BC于E．

∵四邊形ABCD是梯形(已知)，

∴AD∥BC(梯形定義)．

∴四邊形ABED是平行四邊形(平行四邊形定義)．

∴AB=DE(平行四邊形的對邊相等)．

∵AB∥DE(輔助線作法)，

∴∠B=∠1(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠B=∠C(已知)．

∴∠1=∠C(等量代換)．

∴DE=DC(等角對等邊)．

∴AB=DC(等量代換)．

∴梯形ABCD是等腰梯形．


提示：

　

本題是一個命題證明題，根據(jù)命題證明的步驟，首先應分析題意畫出圖形，然后結合圖形寫出已知求證，最后寫出證明過程．(本題證明方法有多種)


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