【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c都是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí),求y的取值范圍.

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m+n=1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y12;(2) P的坐標(biāo)為(1,0).

【解析】分析:(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,然后利用一次函數(shù)增減性得出即可.

(2)根據(jù)題意得出n=1-m,聯(lián)立方程,解方程即可求得.

詳解:將(1,0),(0,2)代入y=x2+bx+c得:

解得:

∴這個(gè)函數(shù)的解析式為:y=x2-3x+2=(x-2-;

把x=-2代入y=x2-3x+2得,y=12,

∴y的取值范圍是-≤y≤12.

(2)∵點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,

∴n=m2-3m+2,

∵m+n=1,

∴m2-2m+1=0,

解得m=1,n=0,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng),為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(dòng)(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題.

(1)m=   ,n=   ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,足球部分的圓心角是   度;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛踢足球.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:

1ABC的周長(zhǎng);

2)請(qǐng)判斷三角形ABC是否是直角三角形,并說明理由;

3ABC的面積;

4)點(diǎn)CAB邊的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】龜兔首次賽跑之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:

龜兔再次賽跑的路程為1000

兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā);

烏龜在途中休息了10分鐘;

兔子在途中750處追上烏龜.

其中正確的說法是   .(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,朝陽燈飾商場(chǎng)用了元購(gòu)進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲型

乙型

特別說明:毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià);

1)朝陽燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是______元.

2)如果朝陽燈飾商場(chǎng)購(gòu)買甲,乙兩種節(jié)能燈共只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?

3)現(xiàn)在朝陽燈飾商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈只,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)DBC的中點(diǎn),且AB18cm,AC4CD

1)圖中共有   條線段;

2)求AC的長(zhǎng);

3)若點(diǎn)E在直線AB上,且EA2cm,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時(shí)間為(分),關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

(1)求甲行走的速度;

(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分;

(3)問甲、乙兩人何時(shí)相距360米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一張三角形紙片ABC中,AB=10cmBC=7cm,AC=6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處,折痕為BD

1)求△AED的周長(zhǎng).

2)說明BD垂直平分EC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無刻度的直尺完成如下操作:

1)過點(diǎn)POC的垂線,垂足為點(diǎn)H

2)過點(diǎn)POA的垂線,交射線OC于點(diǎn)B;

3)分別比較線段PBOB的大。PB  OB(填”“),理由是   

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