Question

【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)O．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角）

Answer 1

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)0．

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵BC=CB，

要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，

當(dāng)BE=CD時(shí)，利用HL即可證得△BCE≌△CBD；

當(dāng)∠ABC=∠ACB時(shí)，利用AAS即可證得△BCE≌△CBD；

同理：當(dāng)∠DBC=∠ECB也可證得△BCE≌△CBD；

當(dāng)AB=AC時(shí)，∠ABC=∠ACB，∴當(dāng)AB=AC時(shí)，也可證得△BCE≌△CBD等．

故答案為：BD=CE或∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD（答案不唯一，寫出一個(gè)正確的即可）．