Question

8．某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，為了安全地通過一片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑出一條臨時道路．木塊對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是關(guān)于木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）請直接寫出p關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m²時，壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多少m²？

Answer 1

分析 （1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過6000Pa，即p≤6000時，求相對應(yīng)的自變量的范圍．

解答 解：（1）設(shè)p=$\frac{k}{S}$．
把A（1.5，400）代入，得400=$\frac{k}{1.5}$，
k=1.5×400=600，故p=$\frac{600}{S}$（S＞0）；

（2）當(dāng)S=0.2時，p=$\frac{600}{0.2}$=3000，
即壓強(qiáng)是3000Pa；

（3）由題意知$\frac{600}{S}$≤6000，
解得：S≥0.1，
即木板面積至少要有0.1m²．

點(diǎn)評 此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．