【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2013年底擁有家庭轎車64輛,2015年底家庭轎車的擁有量達到100輛

(1) 若該小區(qū)2013年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2016年底家庭轎車將達到多少輛?

(2) 為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位,距測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元一個,露天車位1000元一個.考慮到實際因數(shù),計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,且室內(nèi)的車位不少于19個,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案

【答案】(1)、500輛;(2)、室內(nèi)車位20個,室外車位50個或室內(nèi)車位21個,室外車位45

【解析】試題分析:(1)、首先設(shè)年平均增長率為x,然后根據(jù)題意列出一元二次方程,從而求出x的值,然后得出2013年底家庭轎車的數(shù)量;(2)、首先設(shè)建室內(nèi)車位y個,根據(jù)題意列出不等式組的解,然后根據(jù)整數(shù)得出y的值,從而得出答案.

試題解析:(1)、設(shè)年平均增長率為x

根據(jù)題意,得:2561+x2=400,

解得:x1=0.25x2=﹣2.25(舍去),

該小區(qū)到2013年底家庭轎車數(shù)為:4001+0.25=500輛.

答:該小區(qū)到2013年底家庭轎車將達到500輛.

2)、設(shè)建室內(nèi)車位y個,根據(jù)題意,得

2y≤≤2.5y

解得:20≤y≤21,

∵y為整數(shù),∴y=20,21

當(dāng)y=20時,室外車位為:=50個,

當(dāng)y=21時,室外車位為:=45個.

室內(nèi)車位20個,室外車位50個或室內(nèi)車位21個,室外車位45

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(1) 求證:AB≠AC

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