Question

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

Answer 1

（1）如圖，

BC

為點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；

（2）（5，0）；

（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形，
根據(jù)扇形公式計算

90π×25

360

=

25

4

π；（6分）

（4）將它圍成一個幾何體即圓錐的側(cè)面，則該幾何體底面圓的周長就等于弧長，

90π×5

180

=2πr
解得r=

5

4

．（8分）