如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．
（1）證明：∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
OC=OD
∠AOC=∠BOD
OA=OB
，
∴△AOC≌△BOD（SAS）；

（2）S陰影=S扇形AOB-S扇形COD=
1
4
π×32-
1
4
π×12=2π（cm2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長線于點(diǎn)C，若弧AB=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=2
3
，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=
2
，BC=2，以A為圓心作圓弧切BC于點(diǎn)D，且分別交邊AB、AC于E、F，則扇形
AEF的面積是（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把Rt△ABC依次繞頂點(diǎn)沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為（　�。�
A．
7π
4
B．
7π
12
C．
9π
4
D．
25π
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．1+
π
2
C．1D．2-
π
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，CD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為R，AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作CED，則CED與CAD圍成的新月形ACED的面積為（　�。┢椒絾挝唬�
A．（π-1）R2B．R2C．（π+1）R2D．πR2

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同步練習(xí)冊答案