【題目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

【答案】D
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)得BC=B1C，∠A1=∠A=α，∠ABC=∠B1=90°﹣α， ∴等腰△CBB1中，∠CBB1=∠B1=90°﹣α，∠BCB1=θ，
∵△CBB1中，∠CBB1+∠B1+∠BCB1=180°，
∴2（90°﹣α）+θ=180°，
∴θ=2α，
故選：D．

【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=﹣x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸交于另一點B

（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第二象限拋物線上的一個動點，連接AD、BD、CD，當S△ACD= S四邊形ACBD時，求D點坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BC，過點D作DE⊥BC，交CB的延長線于點E，點P是第三象限拋物線上的一個動點，點P關(guān)于點B的對稱點為點Q，連接QE，延長QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點F，當∠DEF+∠BPC=∠DBE時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm，設點P的運動時間為t秒．

（1）則AC=______cm；

（2）當BP平分∠ABC，求此時點P的運動時間t的值；

（3）點P運動過程中，△BCP能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC．利用方格紙完成以下操作：

（1）過點A作BC的平行線；

（2）過點C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點D；

（3）過點B作AB的垂線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列說法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生的課外活動，某校決定購買100個籃球和副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個籃球與三副羽毛球拍的費用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個，則購買羽毛球拍可打八折．

（1）求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少？

（2）請用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用；

（3）請你決策:在哪家商店購買劃算？（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從3，0，﹣1，﹣2，﹣3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5﹣m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 下列判斷： ①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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