【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
∵∠PAB=∠PBC
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠APB=90°，
∴點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點P，此時PC最小，

在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
∴OC= =5，
∴PC=OC=OP=5﹣3=2．
∴PC最小值為2．
故選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ECF＝90°，線段 AB 的端點分別在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點 D．

（1）∠D 與∠C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大�。�

（2）點 A 在射線 CE 上運動，（不與點 C 重合）時，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當點D在線段BC上時（不與點B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．

（2）當點D在線段BC的延長線上時，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一張長方形紙片，，（）．將這張紙片沿著過點的折痕翻折，使點落在邊上的點，折痕交 于點，將折疊后的紙片再次沿著另一條過點的折痕翻折，點恰好與點重合，此時折痕交于點．

（1）在圖中確定點、點和點的位置；

（2）聯(lián)結(jié)， 則等于多少°；

（3）用含有、的代數(shù)式表示線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）

A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

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