（2005•常州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中點(diǎn)．
求證：DE=CF．

【答案】分析：利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BDEF是平行四邊形；再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得DE=BF；由中點(diǎn)的定義可得BF=CF；由等量代換可得DE=CF．
解答：證明：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形．（2分）
∴DE=BF．（3分）
∵F是BC的中點(diǎn)，
∴BF=CF．（4分）
∴DE=CF．（5分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及線段中點(diǎn)的定義．題目難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫(huà)△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，并且以直線l為對(duì)稱軸的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫(huà)△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，并且以直線l為對(duì)稱軸的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫(huà)△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，并且以直線l為對(duì)稱軸的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)D處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定點(diǎn)D的位置（畫(huà)出圖形表示），并且分別說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫(huà)△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，并且以直線l為對(duì)稱軸的圖案．

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