我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，數(shù)學(xué)公式的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算1-（數(shù)學(xué)公式…+數(shù)學(xué)公式）=________．


分析：如果假設(shè)圖中陰影的部分就是面積為的彩色紙片，那么所求的式子其實就是正方形紙板上被彩色紙片所覆蓋的面積．那么沒有被彩色紙片所覆蓋的面積為多少呢根據(jù)題目可以很容易的看出，沒有被彩色紙片覆蓋的面積為-=．
解答：根據(jù)公式，=1-，
∴1-（…+）=．
故答案為：．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題要搞清楚所求的式子其實是被彩色紙片所覆蓋的面積，這樣就可以將若干個分?jǐn)?shù)的和轉(zhuǎn)化為求面積的問題，從不同的角度來解答問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為
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，…，
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的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算1-（
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）=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“…如果我們宇宙航船到了一個星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒壍纳锎嬖冢覀冇檬裁礀|西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風(fēng)景特殊，不了解．帶一段錄音去吧，也不能溝通．我看最好帶兩個圖形去，一個‘?dāng)?shù)’，一個‘?dāng)?shù)形關(guān)系’（勾股定理）…”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．下圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“…如果我們宇宙航船到了一個星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒壍纳锎嬖冢覀冇檬裁礀|西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風(fēng)景特殊，不了解．帶一段錄音去吧，也不能溝通．我看最好帶兩個圖形去，一個‘?dāng)?shù)’，一個‘?dāng)?shù)形關(guān)系’（勾股定理）…”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．下圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：填空題

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，，，…，的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算1﹣（…+）=（    ）．

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