如圖（1），在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30°、45°, 且測得AB=3米,求標桿PQ的長

(2)在數(shù)學學習中要注意基本模型的應用，如圖(2),是測量不可達物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為，且測得AB=a米。

設PQ=h米，由PA-PB=a可得關于h的方程              ，解得h=

（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15°，在A處測得Q的仰角為45°，要測量斜坡上標桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達B，在B處測得Q的仰角為60°，求標桿PQ的高。（結果可含三角函數(shù)）

 

【答案】

 

（1）4.1米

（2）

（3）

【解析】(1)設標桿PQ長為x米，

在RT△PAQ中，AP=， 

在RT△PBQ中，BP==x (1分)

由PA-PB=AB,得，（2分）

解得x=≈ 4.1（3分）

答：標桿PQ的長約為4.1 米

 (2)   （5分）

（3）過點Q作QD⊥AP于點D，  （6分）

∠QAP=30o,∠QBP=45o,AB=10米，由（2）得，QD=      （7分）

在RT△QPD中，∠QPD=75o,PQ=

或PQ=            （8分）

 

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20、如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

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43
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如圖（1），在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30°、45°，且測得AB=3米，求標桿PQ的長
（2）在數(shù)學學習中要注意基本模型的應用，如圖（2），是測量不可達物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為α、β，且測得AB=a米．
設PQ=h米，由PA-PB=a可得關于h的方程
 
，解得h=
atanβ•tanαtanβ-tanα

（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15°，在A處測得Q的仰角為45°，要測量斜坡上標桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達B，在B處測得Q的仰角為60°，求標桿PQ的高．（結果可含三角函數(shù)）
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如圖（1），在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30°、45°, 且測得AB=3米,求標桿PQ的長

(2)在數(shù)學學習中要注意基本模型的應用，如圖(2),是測量不可達物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為，且測得AB=a米。

設PQ=h米，由PA-PB=a可得關于h的方程             ，解得h=

（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15°，在A處測得Q的仰角為45°，要測量斜坡上標桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達B，在B處測得Q的仰角為60°，求標桿PQ的高。（結果可含三角函數(shù)）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省毫州市九年級上學期期末測試數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4）．

 

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