Question

已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²
（1）當x=

1

2

，y=-

1

2

時．求A-3B的值；
（2）用只含字母A、B的代數式表示8x²-19y²；
（3）若4x²-3xy=1，x²-4y²=-3．求A+B的值．

Answer 1

分析：（1）直接根據整式的運算代入求出即可，
（2）將B乘以4，將兩式進行相加，即可用A，B表示出，
（3）將原始化簡得出4x²-3xy與x²-4y²的形式，即可得出答案．

解答：解：（1）A-3B=（4x²-4xy+y²）-3（x²+xy-5y²），
=4x²-4xy+y²-（3x²+3xy-15y²），
=4x²-4xy+y²-3x²-3xy+15y²，
=x²-7xy+16y²，
當x=

1

2

，y=-

1

2

時，
原式=（

1

2

）²-7×

1

2

×（-

1

2

）+16×（-

1

2

）²，
=

1

4

+

7

4

+4，
=6，
（2）∵A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，
∴8x²-19y²=A+4B；

（3）A+B=4x²-4xy+y²+x²+xy-5y²，
=5x²-3xy-4y²，
=4x²+x²-3xy-4y²，
=1-3，
=-2．

點評：此題主要考查了整式的化簡與求值，運用整體思想是解決此類問題的關鍵．