21、有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答下面的問題．
例若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2，∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎？再親自試一試吧，你準行！
問題：若x=98760×98765-98761×98764，y=98761×98764-98762×98763，試比較x、y的大�。�
分析：根據(jù)題中的要求，設(shè)98760=a，再分別根據(jù)x、y的式子列出關(guān)于a的整式，然后化簡即可確定x、y的大�。�
解答：解：設(shè)98760=a，
則根據(jù)題意知：
x=a（a+5）-（a+1）（a+4），
=a2+5a-（a2+5a+4），
=-4，
y=（a+1）（a+4）-（a+2）（a+3），
=a2+5a+4-（a2+5a+6），
=-2，
∴x＜y．
點評：本題考查了單項式乘多項式，多項式的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，要注意運算符號的處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a，
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y．

看完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！
問題：計算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

11、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準行！
問題：計算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準行！
問題：計算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省劉潭實驗學(xué)校七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．

解：設(shè)123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a2－a－2，y=a(a－1)=a2－a，

∵x-y=(a2－a－2)－(a2－a)=－2＜0，∴x＜y．

這種方法不僅可以比大小，也能解計算．

看完后，你體會到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！

問題：計算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.4562的值．

 

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