Question

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為兩腰中點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)F．
（1）寫出圖中所有全等的三角形；
（2）選擇你在（1）中所寫的一對(duì)全等三角形加以證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）找到兩三角形全等的條件，三角形全等就寫出來(lái)．
（2）選擇一組全等的三角形通過(guò)三角形全等判定方法證明．
解答：（1）解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE，△BFD≌△CFE．

（2）選證△ABE≌△ACD．
證明：∵AB=AC，點(diǎn)D、E是AB、AC的中點(diǎn)
∴AD=AE
在△ABE≌△ACD中
AB=AC，∠A=∠A，AD=AE
∴△ABE≌△ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．