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△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的長．

解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，DC=6cm，
∴AD=CD=3cm，∠ADC=60°，
∴∠B=∠BAD=30°，
∴AD=BD=3cm．
故答案為：3cm．
分析：由題意先求得∠B=∠C=30°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，則∠BAD=30°，然后得出AD=BD．
點評：本題考查了直角三角形的性質，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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