Question

9．張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；
（2）首先求出y=0時(shí)，t的值，進(jìn)而得出a的值；
（3）根據(jù)汽車的耗油量以及剩余油量和加油量之間關(guān)系得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)加油前函數(shù)解析式為y=kt+b（k≠0），
把（0，28）和（1，20）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}b=28\\ k+b=20\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-8\\ b=28\end{array}\right.$，
故張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式為：y=-8t+28；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，-8t+28=0，
解得：t=$\frac{7}{2}$，
∵加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛50千米，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，
∴剩余油量可以行使$\frac{50}{100}$小時(shí)，
故a=$\frac{7}{2}$-$\frac{50}{100}$=3；

（3）設(shè)途中加油x升，則28+x-34=8×$\frac{500}{100}$，
解得：x=46，
答：張師傅途中加油46升．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．