【題目】如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關系是（ ）

A. ∠E=∠FB. ∠E＋∠F=180°

C. 3∠E＋∠F=360°D. 2∠E-∠F=90°

【答案】C

【解析】

直接利用平行線的性質得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案．

解：過點E作EN∥DC，

∵AB∥CD，

∴AB∥EN∥DC，

∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，

∴∠ABE+∠CDE=∠BED，

∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，

∴設∠ABE=x，則∠EBF=2x，設∠CDE=y，則∠EDF=2y，

∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，

∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，

∴3∠BED+∠F=360°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關系是（ ）
A.S3＞S4＞S6
B.S6＞S4＞S3
C.S6＞S3＞S4
D.S4＞S6＞S3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為2，點P是⊙O內(nèi)一點，且OP= ，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

解： ∵EF∥AD,

∴∠2=____(____________________________)

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3(等量代換)

∵AB∥_____(_____________________________)

∴∠BAC+______=180°(___________________________)

∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：四邊形ABFE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（ ）。
A.有兩相等實根
B.有兩相異實根
C.無實根
D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案