【題目】周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是( )
A.S3>S4>S6
B.S6>S4>S3
C.S6>S3>S4
D.S4>S6>S3

【答案】B
【解析】解:設(shè)正六邊形的邊長為a,如圖所示,
則正△ABC的邊長為2a,正方形ABCD的邊長為
如圖(1),過A作AD⊥BC,D為垂足;

∵△ABC是等邊三角形,BC=2a,
∴BD=a,由勾股定理得,AD= = = a,
∴S3=SABC= BCAD= ×2a× a= a2≈1.73a2
如圖(2),

∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=
∴S4=S□ABCD=AB2= × = a2≈2.25a2
如圖(3),過O作OG⊥BC,G為垂足,

∵六邊形ABCDEF是正六邊形,
∴∠BOC= =60°,
∴∠BOG=30°,OG= = = a.
∴SBOC= × a×a= a2
∴S6=6SBOC=6× a= a2≈2.59a2
∵2.59a2>2.25a2>1.73a2
∴S6>S4>S3
故答案為:B.
根據(jù)正六邊形的邊長和半徑相等,因此設(shè)正六邊形的邊長為a,再根據(jù)正六邊形、正三角形、正方形的周長相等,用含a的代數(shù)式分別表示出正三角形和正方形的邊長,然后分別求正六邊形、正三角形、正方形的面積,比較它們的面積大小,即可得出答案。

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當(dāng)A、CP、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

②若點PQ的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求ab滿足的數(shù)量關(guān)系式.

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【題目】上周六,小明一家共7人從某地出發(fā)去參觀世博會.小明提議:讓爸爸載著爺爺、奶奶、外公、外婆去,自己和媽媽從某41路車去,最后在地鐵8號線某博物館匯合,圖中分別表示某41路車與小轎車在行駛中的路程(千米)與時間(分鐘)關(guān)系,試觀察圖像并回答下列問題:

1)某41路車在途中行駛的平均速度為 千米/分鐘;此次行駛的路程是 千米;

2)寫出小轎車在行駛過程中的函數(shù)關(guān)系式: ,定義域為 ;

3)小明和媽媽乘坐的某41路出發(fā) 分鐘后被爸爸的小轎車追上了.

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