【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，）D. （8064，）

【答案】A

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可．

解：∵點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），

∴AB＝＝5，

由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3＝12，

∵2019÷3＝673，

∴△2019的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，落在x軸上,

∵673×12＝8076，

∴△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8076，0）．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面上有兩個(gè)全等的正十邊形，其中A點(diǎn)與A′點(diǎn)重合，C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合．∠BAJ′為______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)B在y軸上，邊AB交x軸于點(diǎn)D(，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4，0)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象過點(diǎn)A，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E．

（1）求證：△BEC≌△CDA；

（2）當(dāng)AD＝3，BE＝1時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進(jìn)了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購進(jìn)該款襯衣，進(jìn)貨量比第一批增加了20%，由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了6000元

（1）第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格是多少？

（2）第一批襯衣售價(jià)為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤(rùn)率不低于第一批襯衣的利潤(rùn)率，那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少元？（提示：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），

①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2，將這塊直角三角板按如圖所示位置擺放．等邊△ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC邊落在OM上，點(diǎn)A恰好落在斜邊MN上，將等邊△ABC從圖1的位置沿OM方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，邊AB，AC分別與斜邊MN交于點(diǎn)E，F（如圖2所示），設(shè)△ABC平移的時(shí)間為t（s）（0＜t＜6）．

（1）等邊△ABC的邊長(zhǎng)為　 　；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)　 　時(shí)，MN垂直平分AB；

（3）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，求直角三角板OMN與等邊△ABC重疊部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每套20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．

（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？

（2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元，若A品牌每套銷售價(jià)格比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？

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