Question

已知正方形ABCD的三個頂點(diǎn)：A（-4，0），B（0，0），C（0，4），則第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

 

．
依次連接此正方形各條邊的中點(diǎn)，得到一個小正方形，求這個小正方形的面積和邊長．

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再用大正方形的面積減去4個小直角三角形的面積可得到所求的正方形的面積為8，然后利用正方形面積公式求8的算術(shù)平方根即可．

解答：解：如圖所示：D（-4，4）；
小正方形面積=4×4-4×

1

2

×2×2=8；
正方形的邊長為：

8

=2

2

．
故答案為：（-4，4）．

點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)以及算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為

a

．