Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么p2000-cd+

a+b

abcd

+m2+1的值是

 

．

Answer 1

分析：由a、b互為相反數(shù)，可知a+b=0；由c、d互為倒數(shù)可知cd=1；由m的絕對(duì)值為1，可知m²=1；由p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1，可知p=±1；注意運(yùn)用整體思想代入原代數(shù)式求值．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，即

a+b

abcd

=0；
∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1；
∵m的絕對(duì)值為1，∴m²=1；
∵p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1，∴p=±1，即p²⁰⁰⁰=1．
所以原代數(shù)式=1-1+0+1+1=2；
故填2．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合題，涉及到數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕結(jié)值等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生的閱讀和綜合運(yùn)算能力．