Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|x-2|+|y|=0，求x²y-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹-（cd）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：分別根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義得出a、b；c、d的關系，再由絕對值的性質(zhì)求出x、y的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|x-2|+|y|=0，
∴a+b=0，cd=1，x=2，y=0，
∴原式=2²×0-（0+1）×2+0²⁰⁰⁹-1²⁰⁰⁹
=-2-1
=-3．

點評：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，涉及到相反數(shù)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)等知識，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵．