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【題目】去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合大學,為了方便A、B兩地師生的交往,學校準備在相距5kmA、B兩地之間修筑一條筆直的公路,已知在C地有一個以C為圓心,半徑為2km的果園,而且AC=4km,BC=3km,問:計劃修筑的這條公路會不會穿過該果園?為什么?

【答案】不會穿過,理由見解析

【解析】試題分析

先由勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形,再由三角形的面積公式求出點CAB的距離即可.

試題解析

計劃修筑的這條公路不會穿過該果園,理由如下:

BC2+AC2=32+42=52=AB2∴△ABC為直角三角形,

如圖,作CDABD點,

SABC=BCAC=ABCD,即:3×4=5CD,解得CD=2.4,

2.42,

∴不會穿過.

練習冊系列答案
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5

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