如圖，在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在汽球的正西和正東，測(cè)得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精確到0.1米，=1.732）

 

見(jiàn)解析

解析:作PC⊥AB于C點(diǎn)，設(shè)PC=x米．

在Rt△PAC中，tan∠PAB=，

∴AC==PC=x．

在Rt△PBC中，tan∠PBA=，

∴BC==x．

又∵AB=90，

∴AB=AC+BC=x+x=90，

∴，

∴PC=45（1.732﹣1）=32.9．

答：汽球P的高度為32.9米．

 

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=1.732）

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