【題目】某班級(jí)從甲乙兩位同學(xué)中選派一人參加“秀美山河”知識(shí)競(jìng)賽,老師對(duì)他們的五次模擬成績(jī)(單位:分)進(jìn)行了整理,美工計(jì)算出甲成績(jī)的平均數(shù)是80,甲乙成績(jī)的方差分別是320,40,但繪制的統(tǒng)計(jì)圖尚不完整.
甲乙兩人模擬成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息,請(qǐng)你解答下列問題:
(1)a=;
(2)請(qǐng)完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線;
(3)求乙成績(jī)的平均數(shù);
(4)從平均數(shù)和方差的角度分析,誰(shuí)將被選中.
【答案】
(1)70
(2)
解:完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線如圖
(3)
解:
(4)
解:甲乙成績(jī)的平均數(shù)相同,乙的方差小于甲的方差,乙比甲穩(wěn)定,所以乙將被選中
【解析】解:(1)根據(jù)題意得: =80,解得:a=70.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí),掌握能清楚地反映事物的變化情況,但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比,以及對(duì)算術(shù)平均數(shù)的理解,了解總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直徑,過點(diǎn)A做AP∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AD.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2,cos∠ABC= ,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°.
通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一平角,依輔助線不同而得多種證法.
證法1:如圖1,延長(zhǎng)BC到D,過C畫CE∥BA.
∵BA∥CE(作圖2所知),
∴∠B=∠1,∠A=∠2(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).
如圖3,過BC上任一點(diǎn)F,畫FH∥AC,F(xiàn)G∥AB,這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎?請(qǐng)你試一試.
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【題目】某單位計(jì)劃用3天時(shí)間進(jìn)行設(shè)備檢修,安排小王,小李,小趙三位工程師各帶班一天,帶班順序是隨機(jī)確定的.
(1)請(qǐng)你寫出三天帶班順序的所有可能的結(jié)果;
(2)求小李和小趙恰好相鄰的概率.
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【題目】數(shù)軸上、、三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是、、,且.若下列選項(xiàng)中,有一個(gè)表示、、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,則此選項(xiàng)為何?( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.Okm,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)B(4,0)在此拋物線上.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為C,點(diǎn)D(x,y)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作直線y=2的垂線,垂足為E.
①用含y的代數(shù)式表示CD2 , 并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)給出證明;
②在此拋物線上是否存在點(diǎn)D,使∠EDC=120°?如果存在,請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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