【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上（AC＞BD），△PCD是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，且∠APB=120°，若AB=19，則AC=______．

【答案】9

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到PC=CD=PD=6，∠PCD=∠PDC=60°，得出∠ACP=∠PDB=120°，證出∠APC=∠B，得出△ACP∽△PDB，因此AC：PD=PC：BD，ACBD=PDPC=36，設(shè)AC=x，則BD=AB-AC-CD=13-x，得出方程，解方程即可．

∵△PCD是等邊三角形，
∴PC=CD=PD=6，∠PCD=∠PDC=60°，
∴∠ACP=∠PDB=120°，
∴∠A+∠APC=60°，
∵∠APB=120°，
∴∠A+∠B=60°，
∴∠APC=∠B，
∴△ACP∽△PDB，
∴AC：PD=PC：BD，
∴ACBD=PDPC=36，
設(shè)AC=x，則BD=AB-AC-CD=13-x，
∴x（13-x）=36，
解得：x=9，或x=4（舍去），
∴AC=9.
故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年某市水果大豐收，兩個(gè)水果基地分別收獲同種水果件、件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件元和元，從基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件元和元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果件，乙銷售點(diǎn)需要水果件．

設(shè)從基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果件，總運(yùn)費(fèi)為元，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示，并寫出的取值范圍；

若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)元，且基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒擺-列正方形圖案，第①個(gè)圖案用了4根，第②個(gè)圖案用了12根，第③個(gè)圖案用了24根，按照此規(guī)律，擺出第⑦個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是( )

A.110B.112C.114D.116

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)重慶軌道集團(tuán)提供的日客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)，2019年2月21日重慶軌道交通首次日客運(yùn)量突破300萬(wàn)乘次，其中近期開(kāi)通的重慶軌道交通環(huán)線日客運(yùn)量為21.5萬(wàn)乘次．據(jù)了解，某工作日上午7點(diǎn)至9點(diǎn)軌道環(huán)線四公里站有20列列車進(jìn)出站，每列車進(jìn)出站時(shí)，將上車和下車的人數(shù)記錄下來(lái)，各得到20個(gè)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．(數(shù)據(jù)分組為：組：，組：，組：，組：，組：)

I．上車人數(shù)在組的是：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198；

II．上車人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

上車人數(shù)(人)

194

a

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)表中________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在的圓心角度數(shù)為________度；

(3)請(qǐng)利用平均數(shù)，估算一周內(nèi)5個(gè)工作日的上午7點(diǎn)至9點(diǎn)重慶軌道環(huán)線四公里站的上車總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面積為2，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問(wèn)搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材原題解答:

已知是含字母的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某個(gè)多項(xiàng)式的平方，求．

解:根據(jù)完全平方公式，分兩種情況:

當(dāng)為含字母的一次單項(xiàng)式時(shí)，

．

當(dāng)為含字母的四次單項(xiàng)式時(shí)，

則

為或或

問(wèn)題發(fā)現(xiàn):

由上面問(wèn)題解答過(guò)程，我們可以得到下列等式:

．

觀察等式的左邊多項(xiàng)式的系數(shù)發(fā)現(xiàn):．

愛(ài)學(xué)習(xí)的小明又進(jìn)行了很多運(yùn)算:等等，

發(fā)現(xiàn)同樣有．

于是小明猜測(cè):若多項(xiàng)式(是常數(shù)，)是某個(gè)含的多項(xiàng)式的平方，則系數(shù)一定存在某種關(guān)系

問(wèn)題解決:

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示之間的關(guān)系；

（2）若多項(xiàng)式加上一個(gè)含字母y的單項(xiàng)式，就能變形為一個(gè)含的多項(xiàng)式的平方，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的單項(xiàng)式，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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