Question

【題目】如圖所示，在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】旗桿AB的高為（4+2）m．

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F．在Rt△BFD中，分別求出DF、BF的長(zhǎng)度．在Rt△ACE中，求出AE、CE的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度．

試題解析：解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F．

在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cos∠DBF==．

∵BD=8，∴DF=4，BF=．

∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四邊形BFCE為矩形，∴BF=CE=4，CF=BE=CD﹣DF=2．

在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=4，∴AB=4+2（m）．

答：旗桿AB的高為（4+2）m．