Question

某中學(xué)新建了一幢4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這幢大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘可以通過800名學(xué)生．

(1)問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設(shè)這幢教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問這4道門是否符合安全要求？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答：平均每分鐘一道正門可以通過學(xué)生120名，一道側(cè)門可以通過學(xué)生80名．這4道門符合安全要求． 　　解：(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可通過y名學(xué)生． 　　 　　(2)這棟樓共有學(xué)生 　　4×8×45＝1440(名)． 　　擁擠時5分鐘4道門能通過學(xué)生 　　5×2(120＋80)(1－20％)＝1600(名)． 　　因為1600＞1440， 　　所以學(xué)生可在規(guī)定時間內(nèi)全部撤離． 　　分析：問題的關(guān)鍵在于求出每道門每分鐘可以通過多少人，即先求出一道正門和一道側(cè)門每分鐘通過的學(xué)生數(shù)，利用題中所給的已知條件，根據(jù)人數(shù)相同的等量關(guān)系列出方程組，求解后再根據(jù)(2)的條件和要求計算比較．