如圖，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠B=45°，OA=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，則線段OA1的長與∠AOB1的度數(shù)分別為


  1. A.
    6，90°
  2. B.
    6，45°
  3. C.
    6，135°
  4. D.
    6，150°
C
分析：△OAB是等腰直角三角形，△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，則△OAB≌△OA1B1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：∵，△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，
∴△OAB≌△OA1B1，
∴OA1=OA=6；
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠A1OB=45°
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90+45=135°．
故選：C．
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，正確確定旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•峨眉山市二模）如圖，在Rt△ABO中，OB=8，tan∠OBA=
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．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點C在x軸負(fù)半軸上，且OB=4OC．若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，求四邊形OAPB的面積；
（3）有兩動點M，N同時從點O出發(fā)，其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動，點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動，當(dāng)M、N兩點相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)M、N同時從點O出發(fā)t秒時，△OMN的面積為S．
①請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②判斷在①的過程中，t為何值時，△OMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州）如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABO中，直角邊AO=BO=5．若點A到OC的距離為3，則點B到OC的距離為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠B=45°，OA=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，則線段OA1的長與∠AOB1的度數(shù)分別為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點C在軸負(fù)半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經(jīng)過點A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，求四邊形OAPB的面積

3.有兩動點M,N同時從點O出發(fā)，其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動，點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動，當(dāng)M、N兩點相遇時，它們都停止運(yùn)動.設(shè)M、N同時從點O出發(fā)t秒時，△OMN的面積為S .

①請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②判斷在①的過程中,t為何值時，△OMN 的面積最大？

 

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