【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），B（3，4）．

（1）畫出△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'OB'，并寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；

（2）求線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積．

【答案】（1）如圖，△A'OB'為所作，見(jiàn)解析；點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0，3），B'的坐標(biāo)為（﹣5，3）；（2）線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積為π．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；；

（2）根據(jù)AB掃過(guò)的面積等于以OA、OB為半徑的兩個(gè)扇形的面積，然后作差計(jì)算即可.

解：（1）如圖，△A'OB'為所作，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0，3），B'的坐標(biāo)為（﹣5，3）；

（2）OB＝＝，

線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積＝S扇形BOB′﹣S扇形AOA′＝ ﹣＝π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點(diǎn)P、Q是BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)，PQ＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.5s后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥BC交AB于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)圖1中BC＝ cm，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s；

(2)t為何值時(shí)，面積和S最小，并求出最小值；

(3)連接PD，以點(diǎn)P為圓心線段PD的長(zhǎng)為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與的邊相切時(shí)，求t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在該拋物線上.

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為.

①求與的函數(shù)關(guān)系式；

②已知兩點(diǎn)，，當(dāng)拋物線與線段沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（2）若點(diǎn)在該拋物線的曲線段上（不與點(diǎn)，重合），直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，.求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x≤8），點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝CB，以AE為對(duì)角線作正方形AGEF．設(shè)正方形AGEF的面積y．

（1）當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD的邊上時(shí)，x＝　 　．

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍．

（3）當(dāng)矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時(shí)，直接寫出x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)．與y軸交于C點(diǎn)．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．

（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在拋物線L的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ACM周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點(diǎn)N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1，證明ECFG為菱形；

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù)：

(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點(diǎn)，求DM的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖像，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法；

（2）如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中），如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案