【題目】如圖所示,∠AOB是平角,OM、ON分別是∠AOC、∠BOD 的平分線.
(1)知∠AOC=40°,∠BOD=60°,求∠MON的度數;
(2)知∠COD=90°,求出∠MON的度數.
【答案】(1)130°;(2)135°.
【解析】試題分析:(1)根據平角即可求得∠COD的度數,再根據角平分線的定義求得∠COM和∠DON的度數,從而求得∠MON的度數;
(2)因為OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,故知∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)即可解答.
試題解析:(1)∵∠AOB是平角,∠AOC=40°,∠BOD=60°,
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-40°-60°=80°,
∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD 的平分線,
∠COM=∠AOC=20°,∠DON=∠BOD=30°,
∠MON=∠COM+∠COD+∠DON,
∠MON=20°+80DU5+30°=130°;
(2)∠COD=90°,
∠AOC+∠BOD =90°,
又 OM、ON分別是∠AOC、∠BOD 的平分線,
∠MOC=∠AOC,∠NOD=∠BOD,
即∠MOC+∠NOD=(∠AOC+∠BOD)=45°,
又 ∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD,
∠MON=45°+90°=135°.
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【題目】某公司招聘英語翻譯,聽、說、寫成績按3∶3∶2計入總成績.某應聘者的聽、說、寫成績分別為80分,90分,95分(單項成績和總成績滿分均為百分制),則他的總成績?yōu)?/span>____________分.
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【題目】小明用的練習本可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買,已知兩商店的標價都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標價的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:每本按標價的80%賣.
(1)小明要買20本時,到哪個商店較省錢?
(2)買多少本時到兩個商店付的錢一樣?
(3)小明現(xiàn)有32元錢,最多可買多少本?
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【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A.四條邊相等的四邊形是矩形
B.對角線互相平分的四邊形是矩形
C.四個角相等的四邊形是矩形
D.對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】閱讀材料:用尺規(guī)作圖要求作線段AB等于線段a時,小明的具體作法如下:
已知:線段a,如圖1
求作:線段AB,使得線段AB=a.
解:作圖步驟如下:
①作射線AM;
②用圓規(guī)在射線AM上截取AB=a,如圖2.
∴線段AB為所求作的線段.
解決下列問題:
已知:線段b,如圖1
(1)請你依照小明的作法,在上圖②中的射線AB作線段BD,使BD=b;(不要求寫作法和結論,保留作圖痕跡,用簽字筆加粗)
(2)在(1)的條件下,取AD的中點E,若AB=3,BD=2,求線段BE的長.
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【題目】有一組數椐:3,4,5,6,6,則下列四個結論中正確的是( )
A.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8,6,6
B.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5,5,5
C.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8,6,5
D.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5,6,6
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【題目】如圖,菱形ABCD內兩點M、N,滿足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的,則cosA= ______ .
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