【題目】直線y=﹣x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線CD與y軸交于C(0,2)與直線AB交于D,過D作DE⊥x軸于E(3,0).
(1)求直線CD的函數(shù)解析式;
(2)P是線段OA上一動點,點P從原點O開始,每秒一個單位長度的速度向A運動(P與O,A不重合),過P作x軸的垂線,分別與直線AB,CD交于M,N,設MN的長為S,P點運動的時間為t,求出S與t之間的函數(shù)關系式(寫出自變量的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,以M,N,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.(直接寫出結果)
【答案】
(1)解:∵直線CD與y軸相交于(0,2),
∴可設直線CD解析式為y=kx+2,
把x=3代入y=﹣x+6中可得y=3,
∴D(3,3),
把D點坐標代入y=kx+2中可得3=3k+2,解得k= ,
∴直線CD的函數(shù)解析式為y= x+2;
(2)解:由題意可知OP=t,
把x=t代入y=﹣x+6中可得y=﹣t+6,
∴M(t,﹣t+6),
把x=t代入y= x+2中可得y= t+2,
∴N(t, t+2),
∴MN=|﹣t+6﹣( t+2)|=|﹣ +4|,
∵點P在線段OA上,且A(6,0),
∴0<t<6;
(3)解:由題意可知MN∥DE,
∵以M,N,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形,
∴MN=DE=3,
∴|﹣ +4|=3,解得t= 或t= ,
即當t的值為 或 時,以M,N,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
【解析】(1)由條件可先求得D點坐標,再利用待定系數(shù)法可求得直線CD的函數(shù)解析式;(2)用t可分別表示出M、N的坐標,則可表示出S與t之間的關系式;(3)由條件可知MN∥DE,利用平行四邊形的性質可知MN=DE,由(2)的關系式可得到關于t的方程,可求得t的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( ).
A. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)可能是同一個數(shù)
B. 一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一確定
C. 一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
D. 一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑,為測量其高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°.已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務,甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用l 0天。且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2) 甲隊施工一天,需付工程款2萬元,乙隊施工一天需付工程款3.5萬元.若該工程計劃在25天內完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“元宵節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“元宵”的習俗.東營市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的黑芝麻餡元宵、豆沙餡元宵、花生餡元宵、水果餡元宵(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味元宵的喜愛情況,在節(jié)前對某小區(qū)居民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(2)喜歡花生餡元宵的有多少人?將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D餡元宵各一個,煮熟后,小張吃了兩個.求他第二個吃到的恰好是D餡元宵的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若多項式x2+ax+b分解因式的結果為a(x﹣2)(x+3),則a,b的值分別是( 。
A.a=1,b=﹣6
B.a=5,b=6
C.a=1,b=6
D.a=5,b=﹣6
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com