“5•12汶川地震”發(fā)生后，為了進(jìn)一步強(qiáng)化安全意識(shí)，提高安檢質(zhì)量，某中學(xué)特意為一棟老式的7層教學(xué)大樓進(jìn)行了一次安檢．安檢結(jié)果顯示：每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有8道門(mén)，其中4道正門(mén)大小相同，4道側(cè)門(mén)大小也相同．安檢中，對(duì)8道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過(guò)800名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，正門(mén)與側(cè)門(mén)的通行效率將降低30%，安檢規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這8道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：目前這棟教學(xué)大樓的8道門(mén)是否符合安檢規(guī)定？
分析：（1）本題的兩個(gè)等量關(guān)系是：一道正門(mén)2分通過(guò)的人數(shù)+二道側(cè)門(mén)2分通過(guò)的人數(shù)=560人．
一道正門(mén)4分通過(guò)的人數(shù)+一道正門(mén)4分通過(guò)的人數(shù)=800人．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可得出方程組，求出解．
（2）可根據(jù)（1）中求出的平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)的通行量，算出8道門(mén)全部打開(kāi)5分鐘通過(guò)的人數(shù)，乘30%后同總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，然后看看是否符合要求．
解答：解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)x名和y名學(xué)生，
由題意得：
，
解得：
答：平均每分鐘一道正門(mén)可以通過(guò)120名學(xué)生，
平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)80名學(xué)生．
（2）教學(xué)大樓最多有學(xué)生：7×8×45=2520（名）
擁擠5分鐘8道門(mén)可通過(guò)學(xué)生：5×4×（120+80）×（1-30%）=2800（名）
∵2800＞2520
∴目前這棟教學(xué)8道門(mén)符合安檢規(guī)定．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題還需注意“一道正門(mén)2分通過(guò)的人數(shù)+二道側(cè)門(mén)2分通過(guò)的人數(shù)=560人．一道正門(mén)4分通過(guò)的人數(shù)+一道正門(mén)4分通過(guò)的人數(shù)=800人”．
名校課堂系列答案
20、為積極響應(yīng)黨中央關(guān)于支援5•12汶川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)的號(hào)召，宜佳工廠(chǎng)日夜連續(xù)加班，計(jì)劃為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)m頂帳篷．生產(chǎn)過(guò)程中的剩余生產(chǎn)任務(wù)y（頂）與已用生產(chǎn)時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．