【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，則∠AOF等于（　�。�

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

【答案】B

【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．

解：設∠BOE＝α，

∵∠AOD：∠BOE＝4：1，

∴∠AOD＝4α，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOE＝α

∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，

∴4α+α+α＝180°，

∴α＝30°，

∴∠AOD＝4α＝120°，

∴∠BOC＝∠AOD＝120°，

∵OF平分∠COB，

∴∠COF＝∠BOC＝60°，

∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，

∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，分別作∠BAD與∠ABC的平分線分別交BC于點E，交AD于點F 連接EF．

（1）補全圖形；

（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，進貨都能銷售完，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點P的坐標為（a，b），則平移后對應點P1的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）甲，乙，丙三位學生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序．

（1）求甲第一個出場的概率；

（2）求甲比乙先出場的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解分式方程；

（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3項和x項，求p，q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關他這次探究活動的描述錯誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答．

試題解析：∵M、N分別是AC，BC的中點

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m

△CMN∽△CAB

∵M是AC的中點

∴CM=MA

∴CM：MA=1：1

故描述錯誤的是D選項．

故選D．

考點：1．三角形中位線定理；2．相似三角形的應用．

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】若關于的一元二次方程+x-3m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　�。�

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°

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