△ABC的三邊a，b，c有如下關(guān)系：-c2+a2+2ab-2bc=0，試說明：這個三角形是等腰三角形．

解：∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴這個三角形是等腰三角形．
分析：把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為非負數(shù)相減得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進而判斷三角形的形狀．
點評：在原式基礎(chǔ)上，加b2再減b2，構(gòu)成兩個完全平方公式是此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為
24
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A，B，C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知△ABC的三邊長度分別為6cm，8cm，10cm，則連接各邊中點所成△DEF的周長為
12
cm，△DEF的面積為
6
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知a、b、c是△ABC的三邊，且a4-b4=a2c2-b2c2，請判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡|a-b+c|-|a-b-c|+|a+b+c|=
a+b+3c
a+b+3c
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案