Question

【題目】如圖所示，已知MN⊥PQ于點(diǎn)O，點(diǎn)A、 是以MN為軸的對(duì)稱點(diǎn)，而點(diǎn) 、A是以PQ為軸的對(duì)稱點(diǎn)，求證：點(diǎn) 、 是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．

Answer 1

【答案】證明：∵點(diǎn)A、 關(guān)于MN軸對(duì)稱，∴OA＝ ，∠1＝∠2，同理OA＝ ，∠3＝∠4，∴ ＝ ，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2（∠1＋∠3）＝180°，∴點(diǎn) 、 是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．
【解析】中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱；如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形才能正確解答此題．