如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，∠BOC=46°．射線OE平分∠BOC，求：
（1）∠2和∠3的度數(shù)；
（2）射線OF平分∠AOD嗎？請(qǐng)說明理由．
分析：（1）由于∠BOC=46°，而射線OE平分∠BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠1，然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出∠2∠3的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和對(duì)頂角相等可以解決問題．
解答：解：（1）∵∠BOC=46°，而射線OE平分∠BOC，
∴∠1=23°，
而∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=180°-46°=134°，
而∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=23°；

（2）∵∠3=23°，
而∠AOD=∠BOC=46°，
∴OF平分∠AOD．
點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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