【題目】數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖，己知.求作：過三點(diǎn)的圓．

小蕓是這樣思考的：圓心確定一個(gè)圈的位置，半徑確定一個(gè)圓的大小要作同時(shí)經(jīng)過幾個(gè)定點(diǎn)的圓，就是要先找到一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到這幾個(gè)定點(diǎn)的距離都相等．這樣既定了圓心，又定了半徑，就能畫出滿足條件的圓了．

小智聽了小蕓的分析后，按照這個(gè)思路很快就畫出了一個(gè)過三點(diǎn)的圓．

請你在答題紙上而出這個(gè)圓，并寫出作圖的主要依據(jù)，

【答案】見解析

【解析】

作線段AB的垂直平分線，交AB于O點(diǎn)，則O點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)?/span>△ABC是直角三角形，∠C=90°，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊的一半為半徑作圓即可．

如圖：作線段AB的垂直平分線EF，交AB于O點(diǎn)，則O點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，以O為圓心， OA的長為半徑作圓，圓O就是所求的圓．

依據(jù)：

∵EF垂直平分AB

∴O為AB的中點(diǎn)

∵∠C=90°，

∴OC=AB=OA=OB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

即O點(diǎn)到A、B、C的距離相等

∴以O為圓心，以OA的長為半徑作圓，圓O過A、B、C三點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）某學(xué)�！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2），請回答：∠ADB＝　 　°，AB＝　 　．

（2）請參考以上思路解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(diǎn)(﹣3，0)，說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中說法正確的有(　　)個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線M1：y＝ax2+4x向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線M2，直線y＝x與M1的一個(gè)交點(diǎn)記為A，與M2的一個(gè)交點(diǎn)記為B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣3．

（1）求a的值及M2的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF．

①當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，直線y＝x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點(diǎn)F，求此時(shí)n的值；

②在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，若直線y＝x+n與正方形CDEF始終沒有公共點(diǎn)，求n的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光，如圖，已知排球場的長度 OD 為 18 米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度 AB 為 2.43 米，一隊(duì)員站在點(diǎn) O 處發(fā)球，排球從點(diǎn) O 的正上方 1.8 米的 C 點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn) O 的水平距離 OE 為 7 米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn) G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)球上升的最大高度為 3.2 米時(shí)，求排球飛行的高度 y（單位：米）與水平距離 x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）

（2）在（1）的條件下，對方距球網(wǎng) 0.5 米的點(diǎn) F 處有一隊(duì)員，她起跳后的最大高度為 3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計(jì)算說明．（不考慮排球的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形和，點(diǎn)為上任一點(diǎn)，點(diǎn)為上任一點(diǎn)，如果線段的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形和之間的距離．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)和射線之間的距離為______，點(diǎn)和射線之間的距離為　　　　．

（2）如果直線和雙曲線之間的距離為，那么____；(可在圖1中進(jìn)行研究)

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，將射線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線，在坐標(biāo)平面內(nèi)所有和射線之間的距離相等的點(diǎn)所組成的圖形記為圖形．

①請?jiān)趫D2中畫出圖形，井描述圖形的組成部分：(若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示)

②將射線組成的圖形記為圖形，拋物線與圖形的公共部分記為圖形，請直接寫出圖形和圖形之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線點(diǎn)在拋物線上，求點(diǎn)到直線的距離．

如圖1，他過點(diǎn)作于點(diǎn)軸分別交軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)．他發(fā)現(xiàn)，可求出的長，再利用求出的長，即為點(diǎn)到直線的距離．

　　　　　

請回答：

（1）圖1中， ，點(diǎn)到直線的距離 ．

參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題:

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為．

（2）如圖2，

①，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

②，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，求的最小值；

（3）如圖3，，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使得關(guān)于x的分式方程﹣2＝有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A.﹣20B.﹣17C.﹣9D.﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，，分別在，上，且，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為，．

（Ⅰ）①如圖①，求的長；②如圖②，連接，，求證；

（Ⅱ）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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