【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(﹣3，0)，說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中說法正確的有(　　)個．

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

由拋物線開口方向得到a＞0，根據(jù)拋物線的對稱軸得b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，則可對②進行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進行判斷；由于x＝﹣1時，y＜0，則得到a﹣2a+c＜0，則可對③進行判斷；通過點(﹣5，y1)和點(，y2)離對稱軸的遠近對④進行判斷．

解：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，

∴b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，所以②正確；

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＜0，所以①正確；

∵x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，

∵b＝2a，

∴a﹣2a+c＜0，即﹣a+c＜0，所以③正確；

∵點(﹣5，y1)離對稱軸要比點(，y2)離對稱軸要遠，

∴y1＞y2，所以④正確．

故答案為D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，，，動點P從點A出發(fā)，在AC上以每秒5cm的速度向點C勻速運動，同時動點Q從點D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（），連接PQ.

（1）若△APQ與△ADC相似，求t的值；

（2）連結CQ，DP，若，求t的值；

（3）連結BQ，PD，請問BQ能和PD平行嗎？若能，求出t的值：若不能，說明理由.

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【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

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【題目】如圖1，以斜邊AB為直徑作Rt△ABC的外接圓，圓心為O，P為弧BC的中點．

（1）只用直尺和筆作圖：在弧ACB另一側的圓上找一點G，連接PG交BC于點D，使D成為BC中點．并說明你的理由．

（2）在（1）小題圖形基礎上，在DG上取一點K，使DK＝DP，連接CK、BK，判斷四邊形PBKC的形狀，并證明你的結論．

（3）如題圖2，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：當∠CAB＝60°時，H為AB四等分點．

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【題目】（2016廣東省深圳市）荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．（每次兩種荔枝的售價都不變）

（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；

（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點(點P不與A，B兩點重合)，連接AP，過點O作OQ∥AP交BM于點Q，過點P作PE⊥AB于點C，交QO的延長線于點E，連接PQ，OP．

(1)求證：△BOQ≌△POQ；

(2)若直徑AB的長為12．

①當PE＝　 　時，四邊形BOPQ為正方形；

②當PE＝　 　時，四邊形AEOP為菱形．

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【題目】已知拋物線y=(x-m)2-(x-m)，其中m是常數(shù)．

（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點．

（2）若該拋物線的對稱軸為直線，求該拋物線的函數(shù)表達式．

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【題目】數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖，己知.求作：過三點的圓．

小蕓是這樣思考的：圓心確定一個圈的位置，半徑確定一個圓的大小要作同時經(jīng)過幾個定點的圓，就是要先找到一個點，使得這個點到這幾個定點的距離都相等．這樣既定了圓心，又定了半徑，就能畫出滿足條件的圓了．

小智聽了小蕓的分析后，按照這個思路很快就畫出了一個過三點的圓．

請你在答題紙上而出這個圓，并寫出作圖的主要依據(jù)，

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【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點，點在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點的坐標；

(2)求的值.

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